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成人高考专升本《高等数学一》考试真题及参考答案

一、选择题:1~10小题,每小题4分,共40分.在每个小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的,把所选项前的字母填在题后的括号内.

  1.2016年成人高考专升本高等数学一考试真题及参考答案1.png

  A.2/3 B.1 C.3/2 D.3

  答案:C

  2.设函数y=2x+sinx,则y/=

  A.1-cosx B.1+cosx C.2-cosx D.2+cosx

  答案:D

  3.设函数y=ex-2,则dy=

  A.ex-3dx B.ex-2dx C.ex-1dx D.exdx

  答案:B

  4.设函数y=(2+x)3,则y/=

  A.(2+x)2 B.3(2+x)2 C.(2+x)4 D.3(2+x)4

  答案:B

  5.设函数y=3x+1,则y/=

  A.0 B.1 C.2 D.3

  答案:A

  6.2016年成人高考专升本高等数学一考试真题及参考答案6.png

  A.ex B.ex-1 C.ex-1 D.ex+1

  答案:A

  7.2016年成人高考专升本高等数学一考试真题及参考答案7.png

  A.2x2+C B.x2+C C.1/2x2+C D.x+C

  答案:C

  8.2016年成人高考专升本高等数学一考试真题及参考答案8.png

  A.1/2 B.1 C.2 D.3

  答案:C

  9.设函数z=3x2y,则αz/αy=

  A.6y B.6xy C.3x D.3X2

  答案:D

  10.2016年成人高考专升本高等数学一考试真题及参考答案10.png

  A.0 B.1 C.2 D.+∞

  答案:B

  二、填空题:11~20小题,每小题4分,共40分.把答案填在题中横线上.

  11.2016年成人高考专升本高等数学一考试真题及参考答案11.png

  答案:e2

  12.设函数y=x3,则y/=

  答案:3x2

  13.设函数y=(x-3)4,则dy=

  答案:4(x-3)3dx

  14.设函数y=sin(x-2),则y"=

  答案:-sin(x-2)

  15.2016年成人高考专升本高等数学一考试真题及参考答案15.png

  答案:1/2ln|x|+C

  16.2016年成人高考专升本高等数学一考试真题及参考答案16.png

  答案:0

  17.过坐标原点且与直线(x-1)/3=(y+1)/2+(z-3)/-2垂直的平面方程为

  答案:3x+2y-2z=0

  18.设函数x=3x+y2,则dz=

  答案:3dx+2ydy

  19.微分方程y/=3x2的通解为y=

  答案:x3+C

  20.2016年成人高考专升本高等数学一考试真题及参考答案20.png

  答案:2

  三、解答题:21-28题,共70分。解答应写出推理、演算步骤。

  21.(本题满分8分)

2016年成人高考专升本高等数学一考试真题及参考答案21.png

  22.(本题满分8分)

2016年成人高考专升本高等数学一考试真题及参考答案22.png

  23.(本题满分8分)

  求曲线y=x3-3x+5的拐点。

  解:y/=3x2-3,y"=6x

  令y"=0,解得x=0

  当x<0时,y"<0;当x>0时,y">0

  当x=0是,y=5

  因此,点(0,5)为所给曲线的拐点

  24.(本题满分8分)

2016年成人高考专升本高等数学一考试真题及参考答案24.png

  25.(本题满分8分)

2016年成人高考专升本高等数学一考试真题及参考答案25.png

  26.(本题满分10分)

  设D为曲线y=x2与直线y=x所围成的有界平面图形,求D饶x轴旋转一周所得旋转体的体积V。

2016年成人高考专升本高等数学一考试真题及参考答案26.png


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