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成人高考专升本高等数学二考试真题及参考答案

  一、选择题:1~10小题,每小题4分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的,把所选项前的字母填在题后的括号内。

  2016年成人高考专升本高等数学二考试真题及参考答案1.png

  A.0 B.1 C.2 D.3

  答案:C

  2.2016年成人高考专升本高等数学二考试真题及参考答案2.png

  A.-1 B.0 C.1 D.2

  答案:C

  3.设函数y=2+sinx,则y/=

  A.cosx B.-cosx C.2+cosx D.2-cosx

  答案:A

  4.设函数y=ex-1+1,则dy=

  A.exdx B.ex-1dx C.(ex+1)dx D.(ex-1+1)dx

  答案:B

  5.2016年成人高考专升本高等数学二考试真题及参考答案5.png

  A.1 B.3 C.5 D.7

  答案:B

  6.2016年成人高考专升本高等数学二考试真题及参考答案6.png

  A.π/2+1 B.π/2 C.π/2-1 D.1

  答案:A

  7.2016年成人高考专升本高等数学二考试真题及参考答案7.png

  A.4x3+4x B.4x3+4 C.12x2+4x D.12x2+4

  答案:D

  2016年成人高考专升本高等数学二考试真题及参考答案8.png

  A.-1 B.0 C.1 D.2

  答案:C

  9.设函数z=x2+y,则dz=

  A.2xdx+dy B.x2dx+dy C.x2dx+ydy D.2xdx+ydy

  答案:A

  10.2016年成人高考专升本高等数学二考试真题及参考答案10.png

  A.1/2 B.1 C.3/2 D.2

  答案:D

  二、填空11-20小题。每小题4分,共40分。把答案填在题中横线上。

  2016年成人高考专升本高等数学二考试真题及参考答案11.png

  答案:-1/3

  12.设函数y=x2-ex,则y/=

  答案:2x-ex

  13.设事件A发生的概率为0.7,则A的对立事件非A发生的概率为

  答案:0.3

  14.曲线y=lnx在点(1,0)处的切线方程为

  答案:y=x-1

  15.2016年成人高考专升本高等数学二考试真题及参考答案15.png

  答案:ln|x|+arctanx+C

  16.2016年成人高考专升本高等数学二考试真题及参考答案16.png

  答案:0

  17.2016年成人高考专升本高等数学二考试真题及参考答案17.png

  答案:cosx

  18.设函数z=sin(x+2y),则αz/αx=

  答案:cos(x+2y)

  19.已知点(1,1)是曲线y=x2+alnx的拐点,则a=

  答案:2

  20.设y=y(x)是由方程y=x-ey所确定的隐函数,则dy/dx=

  答案:1/(1+ey)

  三、解答题:21-28题,共70分。解答应写出推理、演算步骤。

  21.(本题满分8分)

  2016年成人高考专升本高等数学二考试真题及参考答案21.png

  22.(本题满分8分)

  设函数y=xe2x,求y/

  解:y/=x/e2x+x(e2x)/=(1+2x)e2x.

  23.(本题满分8分)

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  24.(本题满分8分)

2016年成人高考专升本高等数学二考试真题及参考答案24.png

  25.(本题满分8分)

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  26.(本题满分10分)

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  27.(本题满分10分)

  设函数f(x,y)=x2+y2+xy+3,求f(x,y)的极点值与极值。

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  28.(本题满分10分)

  已知离散型随机变量X的概率分布为

X 0 10 20 30
P 0.2 α 0.2 0.3

  (Ⅱ)求X的数学期望EX及方差DX。(Ⅰ)求常数α;

  解:(Ⅰ)因为0.2+α+0.2+0.3=1,所以α=0.3.

  (Ⅱ)EX=0×0.2+10×0.3+20×0.2+30×0.3=16

  DX=(0-16)2×0.2+(10-16)2×0.3+(20-16)2×0.2+(30-16)2×0.3=124.


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